Тонкостенный цилиндр с диаметром основания d = 30 см и массой 2кг вращается согласно уравнению φ =4-2t+0,2t^3 Определить действующий на цилиндр момент сил спустя 3 с после начала движения.
Тонкостенный цилиндр с диаметром основания d = 30 см и массой 2кг вращается согласно уравнению φ =4-2t+0,2t^3 Определить действующий на цилиндр момент сил спустя 3 с после начала движения.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения действующего на цилиндр момента сил необходимо знать уравнение зависимости момента сил от углового положения φ.
Момент сил определяется как произведение силы F на радиус r, по которому она действует: M = F * r
Так как у нас дано уравнение зависимости углового положения от времени, то можем найти угловую скорость ω и ускорение α для последующего расчета момента инерции I.
Угловая скорость ω = dφ/dt = -2 + 0,6t^2
Угловое ускорение α = dω/dt = 1,2t
Момент инерции цилиндра относительно его оси вращения равен I = m * r^2 / 2, где r - радиус цилиндра.
r = d / 2 = 15 см = 0,15 м
I = 2 0,15^2 / 2 = 0,0225 кг м^2
Теперь можем найти момент сил, действующий на цилиндр, используя уравнение момента сил:
M = I α = 0,0225 1,2 3 = 0,81 Н м
Таким образом, действующий на цилиндр момент сил спустя 3 с после начала движения составляет 0,81 Н * м.