Для определения времени достижения максимальной высоты, нужно учесть движение тела по вертикали.
Ускорение тела вдоль наклонной плоскости можно записать как a = g sin(a) - k g cos(a), где g - ускорение свободного падения, k - коэффициент трения о плоскость, a - угол наклона плоскости.
Учитывая, что тело движется вдоль наклонной плоскости, скорость тела по горизонтали остается постоянной, а по вертикали уменьшается и достигает нуля в точке максимальной высоты.
Таким образом, время достижения максимальной высоты можно найти из уравнения проекции скорости на вертикальную ось:
v = v0 sin(a) - gt - kgcos(a)t = 0
Отсюда можно найти время t = v0 sin(a) / (g + kg*cos(a))
Таким образом, за такое время тело достигнет максимальной высоты.