Для нахождения натяжения стержня в момент прохождения грузом горизонтального положения рассмотрим кинетическую энергию груза в этот момент.

Наибольшая кинетическая энергия будет у груза в горизонтальном положении, когда его скорость будет наибольшей. При достижении горизонтального положения потенциальная энергия груза полностью перейдет в кинетическую.

При вертикальном положении потенциальная энергия груза равна mgh, где h - высота груза над горизонтальным положением. При горизонтальном положении кинетическая энергия груза равна mv^2/2, где v - скорость груза.

mgh = mv^2/2
gh = v^2/2
v = √(2gh)

По закону сохранения механической энергии в момент достижения грузом горизонтального положения потенциальная энергия превращается в кинетическую:

mgh = T * L, где T - натяжение стержня в момент прохождения грузом горизонтального положения, L - длина стержня.

mgh = T L
mgh = m √(2gh) L
gh = √(2gh) L
L = √2h

T = m √(2gh)
T = 0.2 кг √(2 9.81 м/с^2 2 L)
T = 0.2 √(39.24 L)
T = 0.2 6.27 √L
T ≈ 1.254 √L

Таким образом, натяжение стержня в тот момент, когда он проходит горизонтальное положение, равно около 1.254 умножить на корень из длины стержня в ньютонах с точностью до целых.