Для решения данной задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество теплоты, которое нужно передать алюминию, чтобы нагреть его от температуры t1 до температуры t:
Q1 = m1 c1 (t - t1)

Q1 = 0.25 880 (33 - 12) = 0.25 880 21 = 4620 Дж

Теперь найдем количество теплоты, которое нужно передать воде, чтобы нагреть ее от температуры t1 до температуры t:
Q2 = m2 c2 (t - t1)

Q2 = 0.5 4200 (33 - 12) = 0.5 4200 21 = 44100 Дж

Теперь найдем количество теплоты, которое нужно отнять у алюминия, чтобы охладить его от температуры t2 до температуры t:
Q3 = m3 c1 (t2 - t)

Q3 = 0.1 880 (100 - 33) = 0.1 880 67 = 5876 Дж

Теперь применим закон сохранения энергии:
Q1 + Q2 = Q3 + Q4

где Q4 - искомое количество теплоты, необходимое для нагрева теплоемкости м до температуры t.

Q4 = Q1 + Q2 - Q3
Q4 = 4620 + 44100 - 5876
Q4 = 44144 Дж

Теперь найдем удельную теплоемкость с на основе полученного результата:
c = Q4 / (m4 (t - t1))
c = 44144 / (0.1 (33 - 12))
c = 44144 / (0.1 * 21)
c = 44144 / 2.1
c ≈ 21064,76 Дж/кг С

Ответ: удельная теплоемкость с ≈ 21064,76 Дж/кг С