Закон всемирного тяготения Определите радиус круговой траектории спутника Земли, для которой скорость спутника будет вдвое меньше первой космической скорости на земле. Радиус земли 6400км?
Первая космическая скорость на Земле равна примерно 7.9 км/с. Если скорость спутника на его круговой траектории должна быть вдвое меньше этой скорости, то скорость спутника равна 3.95 км/с.
Для круговой орбиты радиус можно найти по формуле:
v = √(GM/r),
где v - скорость спутника на круговой орбите, G - гравитационная постоянная (примерно 6.6710^-11 Нм^2/кг^2), M - масса Земли (примерно 5.97*10^24 кг), r - радиус орбиты.
Подставляем известные значения:
3.95 = √((6.6710^-115.97*10^24)/r).
Из этого уравнения можно найти радиус орбиты r:
r = (6.6710^-115.97*10^24) / (3.95)^2
r = 6.37*10^6 м
Или округленно 6370 км.
Таким образом, радиус круговой траектории спутника Земли будет примерно 6370 км.
Первая космическая скорость на Земле равна примерно 7.9 км/с. Если скорость спутника на его круговой траектории должна быть вдвое меньше этой скорости, то скорость спутника равна 3.95 км/с.
Для круговой орбиты радиус можно найти по формуле:
v = √(GM/r),
где v - скорость спутника на круговой орбите, G - гравитационная постоянная (примерно 6.6710^-11 Нм^2/кг^2), M - масса Земли (примерно 5.97*10^24 кг), r - радиус орбиты.
Подставляем известные значения:
3.95 = √((6.6710^-115.97*10^24)/r).
Из этого уравнения можно найти радиус орбиты r:
r = (6.6710^-115.97*10^24) / (3.95)^2
r = 6.37*10^6 м
Или округленно 6370 км.
Таким образом, радиус круговой траектории спутника Земли будет примерно 6370 км.