Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: ΣF = m*a.

Первым шагом найдем ускорение автомобиля на середине моста. Для этого используем формулу для центростремительного ускорения: a = v^2/R, где v - скорость автомобиля, R - радиус кривизны моста. Переведем скорость из км/ч в м/c: 40 км/ч = 40*1000/3600 = 11.11 м/c.

a = (11.11)^2 / 50 = 2.47 м/с^2.

Теперь найдем силу, давимую автомобилю на середину моста: F = ma = 1000 2.47 = 2470 Н.

Для нахождения максимальной и минимальной скорости автомобиля воспользуемся законом сохранения энергии. Пусть максимальная скорость достигается в точке с координатами (x_max, 0), а минимальная - в точке (0, R).

На середине моста автомобиль имеет только кинетическую энергию:

1/2 m v1^2 = 1/2 m v_max^2.

Откуда v_max = v1 (R/(2R))^0.5 = 40(50/100)^0.5 ≈ 28.28 м/с - максимальная скорость.

Минимальная скорость достигается, когда весь его механически потенциальной энергии на середине моста переходит в кинетическую:

m g R = 1/2 m v_min^2,

Откуда v_min = (2 g R)^0.5 = (2 9.8 50)^0.5 ≈ 31.30 м/с - минимальная скорость.

Итак, со стороны воздействует сила давления 2470 Н, максимальная скорость равна 28.28 м/с, минимальная скорость равна 31.30 м/с.