Сила Архимеда, действующая на погруженное тело в жидкости, равна весу вытесненной жидкости. Эта сила равна плотности жидкости, ускорению свободного падения и объему вытесненной жидкости:

F_A = ρ_ж V g,

где F_A - сила Архимеда, ρ_ж - плотность жидкости, V - объем вытесненной жидкости, g - ускорение свободного падения.

Объем вытесненной жидкости равен объему бутылки:

V = 0,5л = 0,5 * 10^(-3) м³.

Масса бутылки равна массе стекла и массе вещества внутри нее:

m = m_стекла + m_вещества = ρст V_б + ρ_в V,

где m - масса бутылки, m_стекла - масса стекла, m_вещества - масса вещества, ρст - плотность стекла, V_б - объем бутылки, ρ_в - плотность вещества.

С учетом того, что V = V_б, получаем:

m = 250г = 0,25кг = 2500 кг/м³ 0,5 10^(-3) м³ + ρ 0,5 10^(-3) м³.

Зная все величины, можно выразить плотность вещества через массу:

ρ = (m - 2500 кг/м³ 0,5 10^(-3) м³) / (0,5 * 10^(-3) м³).

Теперь, имея плотность вещества, можем построить график зависимости силы Архимеда от плотности.