Расстояние от предмета до его изображения в собирающей линзе будет равно 4f, если предмет находится на расстоянии 2f от линзы.

Это условие следует из формулы тонкой линзы:

1/f = 1/s + 1/s'

где f - фокусное расстояние линзы, s - расстояние от предмета до линзы, s' - расстояние от изображения до линзы.

При s = 2f:

1/f = 1/(2f) + 1/s'

1/f = 1/2f + 1/s'

1/f = 2/(2f)

1/f = 1/f

Таким образом, если предмет находится на расстоянии 2f от собирающей линзы, то расстояние от предмета до его изображения будет равно 4f.