Для решения этой задачи, мы можем использовать связь между линейной скоростью и угловой скоростью вращения колеса:

v = r * ω,

где v - линейная скорость передней точки колеса, r - радиус колеса и ω - угловая скорость вращения колеса.

Из условия задачи у нас есть, что v = 2 м/с и a = 4 м/с^2 для передней точки колеса. Так как колесо катится без проскальзывания, то верно равенство v = r * ω для любой точки колеса.

Теперь можем найти радиус колеса:

r = v / ω = 2 м/с / ω.

Также у нас имеем связь между угловым ускорением и линейным ускорением: a = r * α, где α - угловое ускорение. Известно, что a = 4 м/с^2, значит:

4 = 2 / ω * α.

Теперь можем выразить α через угловую скорость:

α = 4ω / 2.

Теперь можем записать уравнение вращения колеса:

α = dω / dt,

где dω - изменение угловой скорости за бесконечно малый промежуток времени dt. Продифференцируем уравнение r = 2 / ω с учетом того, что r - константа:

-2 / ω^2 * dω = 2 dω / ω^2,

-2 * dω = 2ω dω,

dω = -ω.

Теперь можем найти угловую скорость:

4ω / 2 = -ω,

4ω = - 2ω,

ω = -1 рад/с.

Ответ: угловая скорость вращения колеса равна -1 рад/с $помодулю1рад/с$.