Как найти погрешность при делении измеряемой величины на конкретное число? Например, общая масса воды 110 г с погрешностью 0,5 г, там 10 капель. Чтобы найти массу капля 110/10=11 г. Теперь вопрос, как найти погрешность массы капли? Или она тоже равно 0,5 г?
Буду рада любым ссылкам для подробного ознакомления.

26 Янв 2023 в 19:40
69 +1
0
Ответы
1

Для нахождения погрешности при делении величины на конкретное число, используется правило распространения погрешностей.

Погрешность результата деления обычно находится по формуле:

Δz=z⋅(Δxx)2+(Δyy)2\Delta z = z \cdot \sqrt{\left(\frac{\Delta x}{x}\right)^2 + \left(\frac{\Delta y}{y}\right)^2}Δz=z(xΔx )2+(yΔy )2

где:
z=xyz = \frac{x}{y}z=yx Δz\Delta zΔz - погрешность результата деления
Δx\Delta xΔx - погрешность измеряемой величины
Δy\Delta yΔy - погрешность числа, на которое делим

В вашем случае, если общая масса воды равна 110 г с погрешностью 0,5 г, и вы делите эту величину на 10 капель, то погрешность массы капли можно найти, применяя формулу выше.

Применяя формулу и вставляя данные по вашему примеру, получим:

Δz=11⋅(0,5110)2+(010)2\Delta z = 11 \cdot \sqrt{\left(\frac{0,5}{110}\right)^2 + \left(\frac{0}{10}\right)^2}Δz=11(1100,5 )2+(100 )2

Δz=0,05 г\Delta z = 0,05 \, гΔz=0,05г

Таким образом, погрешность массы капли равна 0,05 г.

Для более подробного изучения и примеров применения правила распространения погрешностей, вы можете обратиться к учебникам по физике или опубликованным материалам в интернете, например по ссылкам на сайты университетов или физических факультетов.

16 Апр 2024 в 16:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир