Для расчета высоты, на которую поднимется мяч, можно воспользоваться уравнением кинетической энергии:

(K_1 + U_1 = K_2 + U_2),

где (K_1) - кинетическая энергия в начальный момент времени (всегда равна 0 при вертикальном движении), (U_1) - потенциальная энергия в начальный момент времени (равна (m \cdot g \cdot h_1)), (K_2) - кинетическая энергия в конечный момент времени (равна 0 в момент вершины), (U_2) - потенциальная энергия в конечный момент времени (равна (m \cdot g \cdot h_2)), (m) - масса мяча, (g) - ускорение свободного падения, (h_1) - высота в начальный момент времени (равна 0), (h_2) - высота в конечный момент времени.

По формуле кинетической энергии (K = \frac{m \cdot v^2}{2}), где (m) - масса мяча, (v) - скорость мяча, можно найти потенциальную энергию мяча:

(U = m \cdot g \cdot h),

Подставив все известные значения, получим:

(\frac{m \cdot (24)^2}{2} + m \cdot g \cdot 0 = 0 + m \cdot g \cdot h),

(144m = 0h + gh),

(144 = g \cdot h),

(h = \frac{144}{g}),

Ускорение свободного падения (g) примерно равно 9.8 м/с², поэтому:

(h = \frac{144}{9.8} \approx 14.69) м.

Таким образом, мяч поднимется на высоту примерно 14.69 метров.