Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nR*T,

где P - давление газа в цилиндре, V - объем газа в цилиндре, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Приравниваем работу, совершаемую на поршень при его смещении, к изменению энергии газа в цилиндре:

F1S = nRT1 - nR*T2,

где T1 - начальная температура газа, T2 - конечная температура газа.

Аналогично:

F2S = nRT2 - nR*T1,

Преобразуем уравнения и подставим выражение для работы:

F1 = PS - P0S,

F2 = P0S - PS.

Таким образом, система уравнений будет выглядеть следующим образом:

PS - P0S = nRT1 - nRT2,

P0S - PS = nRT2 - nRT1.

Решив данную систему уравнений, можно найти давление газа в цилиндре P.