Для одноатомного идеального газа можно использовать уравнение адиабатного сжатия:

(PV^{\gamma} = \text{const}),

где P - давление, V - объем газа, а (\gamma = \frac{C_p}{C_v}) - отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.

Из данного уравнения мы можем выразить работу при адиабатном сжатии:

(W = \frac{P_1V_1 - P_2V_2}{1 - \gamma}),

где (P_1V_1) и (P_2V_2) - начальный и конечный объемы и давления соответственно.

Так как газ идеальный, то можно использовать уравнение состояния идеального газа: (PV = RT), где R - универсальная газовая постоянная, а T - температура.

Зная, что работа равна 1200 Дж, можем подставить это значение в уравнение работы и найти изменение температуры газа:

(\Delta T = \frac{W \cdot (1 - \gamma)}{C_v}).

После подстановки известных значений и данных из уравнений получим необходимое изменение температуры газа.