Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда:

По закону Архимеда, плотность вещества может быть рассчитана по формуле:

p = p0 * (m / V),
где p0 - плотность вещества, в котором находится тело (в данном случае - вода),
m - масса тела (в данном случае - короны),
V - объем тела.

Также, пользуясь законом Архимеда, можно записать равенство веса тела в воде и в воздухе:

V (p - p0) = g (m_возд - m_вод),
где p - искомая плотность металла,
g - ускорение свободного падения,
m_возд и m_вод - массы тела в воздухе и в воде соответственно.

Имеем два уравнения:

1) p0 (m / V) = p_вод (m / V),
2) V (p - p0) = g (m_возд - m_вод).

Разделим второе равенство на первое:

(p - p0) = (g (m_возд - m_вод)) / (m / V) (1 / V) * (1 / (p - p0)).

Получаем, что для нахождения плотности металла, из которого изготовлена корона, необходимо знать значение ускорения свободного падения, массу короны в воздухе и в воде, плотность воды и воздуха, а также объем короны.