Чтобы найти силу, необходимую для удержания куба под водой, мы можем воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу выталкиваемой жидкости.

Так как объём куба составляет 500 см3, то его масса будет равна его объему, умноженному на плотность мрамора, которая примерно равна 2,7 г/см3. Таким образом, масса куба составляет 500 * 2,7 = 1350 г, или 1,35 кг.

Также известно, что плотность воды составляет примерно 1 г/см3. Тогда выталкиваемая жидкость при погружении куба весит 500 г, или 0,5 кг.

Следовательно, сила, необходимая для удержания куба под водой, равна разности между весом куба и весом выталкиваемой жидкости:

F = m g - m_ж g,
где
F - сила,
m - масса куба,
g - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,8 м/с2),
m_ж - масса выталкиваемой жидкости.

Вычисляем силу:

F = 1,35 9,8 - 0,5 9,8 = 13,23 Н.

Таким образом, чтобы удержать мраморный куб объемом 500 см3 под водой, необходимо приложить силу примерно 13,23 Н.