Для того чтобы найти разность потенциалов между обкладками, при которой электрон не вылетит из конденсатора, можно воспользоваться законом сохранения энергии.

Поскольку электрон обладает кинетической энергией при входе в конденсатор, то эта энергия превратится в потенциальную энергию в электрическом поле конденсатора. Когда электрон достигнет другой обкладки конденсатора, его кинетическая энергия должна быть равна потенциальной энергии, иначе он вылетит из конденсатора.

Кинетическая энергия электрона:
( K = \frac{mv^2}{2} )

Потенциальная энергия электрона в конденсаторе:
( U = qV ), где ( q ) - заряд электрона, ( V ) - разность потенциалов между обкладками.

При равновесии:
( K = U )

Для начала найдем скорость электрона в конденсаторе. Для этого воспользуемся уравнением сохранения энергии:
( K = U )
( \frac{mv^2}{2} = qV )
( v = \sqrt{\frac{2qV}{m}} )

Длина пути электрона в конденсаторе равна 10 см, тогда время, за которое он пройдет это расстояние:
( t = \frac{l}{v} = \frac{0.1}{\sqrt{\frac{2qV}{m}}} = \frac{0.1\sqrt{m}}{\sqrt{2qV}} )

Зная время, можно записать уравнение движения электрона в конденсаторе:
( x = vt = \frac{0.1\sqrt{m}}{\sqrt{2qV}} = 2 )

Теперь найдем разность потенциалов:
( V = \frac{0.1m}{2q(2)} = \frac{0.05m}{q} )

Таким образом, при разности потенциалов ( V = \frac{0.05m}{q} ) электрон не вылетит из конденсатора.