Для начала, выпишем формулы для напряженности электрического поля (E) и электрической индукции (D):

E = 1/ε * D

где ε - диэлектрическая проницаемость среды.

Также, из условия задачи дано, что Eвоздуха = 3.5 Eсреды и Dвоздуха = 0.5 Dсреды.

Теперь подставим данные в формулу:

Eвоздуха = 1/ε Dвоздуха
3.5 Eсреды = 1/ε 0.5 Dсреды

Так как D = ε * E, можем также записать:

Dвоздуха = ε Eвоздуха
0.5 Dсреды = ε 3.5 Eсреды

Далее, подставим D = ε * E в обе формулы:

3.5 Eсреды = 1/ε 0.5 ε Eвоздуха
0.5 ε Eсреды = ε 3.5 Eсреды

Теперь можем сократить Eсреды:

3.5 = 1/ε 0.5 ε
0.5 = 3.5 * ε

Решив уравнение, получаем:

ε = 0.5 / 3.5 = 0.143

Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды равна 0.143.