Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть закон Фарадея, который гласит, что э.д.с индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через этот контур.

Э.д.с индукции в контуре, в нашем случае, будет равна производной магнитного потока по времени, то есть:

Э = dФ/dt = d/dt(10^-4 cos(628t)) = -628 10^-4 * sin(628t)

Теперь найдем частоту изменения э.д.с, найдя уравнение для максимального значения sin(628t):

sin(628t) = 1 => 628t = π/2 => t = π/(2*628) ≈ 0.0025 с

Частота изменения э.д.с равна обратному значению периода изменения: f = 1/T = 1/0.0025 ≈ 400 Гц

Максимальное значение э.д.с достигается при sin(628t) = 1, то есть:

Эmax = -628 10^-4 1 = -0.0628 В

Действующее значение э.д.с можно найти, усреднив квадрат э.д.с за период:

Эrms = sqrt(1/T ∫(0,T) (Э^2) dt) = sqrt(1/0.0025 ∫(0,0.0025) (-628 10^-4 sin(628t))^2 dt) = sqrt((-628 10^-4)^2 ∫(0,0.0025) sin^2(628t) dt) = sqrt((-628 10^-4)^2 0.0025/2) = sqrt((-628 10^-4)^2 0.00125) ≈ 0.0442 В

Итак, частота изменения э.д.с равна 400 Гц, максимальное значение э.д.с равно 0.0628 В, а действующее значение э.д.с равно 0.0442 В.