Для определения длины пути пройденного точкой за время t=1 c, нужно найти её координаты в начальном и конечном положении, а затем посчитать расстояние между ними.

Из уравнений движения точки x=at и y=bt^2 известно, что в момент времени t=1 c:

x = 3 м/с 1 c = 3 м
y = 2 м/с^2 (1 c)^2 = 2 м

Точка находится в точке с координатами (3 м, 2 м) в момент времени t=1 c.

Для нахождения длины пути можно воспользоваться формулой для нахождения расстояния между двумя точками на плоскости:

L = √[(x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2]

L = √[(3 м - 0)^2 + (2 м - 0)^2] = √[3^2 + 2^2] = √(9 + 4) = √13

Таким образом, длина пути пройденного точкой за время t=1 c равна √13 метров.