Для решения этой задачи необходимо решить уравнения движения для каждого из трех тел. Мы можем использовать уравнение гравитационного притяжения Ньютона для определения силы, действующей между каждой парой тел.

Пусть (m_1), (m_2) и (m3) - массы тел, (r{12}), (r{13}) и (r{23}) - расстояния между ними, (F{12}), (F{13}) и (F_{23}) - силы гравитационного притяжения между ними.

Тогда для каждого из трех тел можно записать уравнения второго закона Ньютона:

для первого тела:
[m_1 \cdot a1 = F{12} + F_{13}]

для второго тела:
[m_2 \cdot a2 = -F{12} + F_{23}]

для третьего тела:
[m_3 \cdot a3 = -F{13} - F_{23}]

где (a_1), (a_2) и (a_3) - ускорения первого, второго и третьего тел соответственно.

Учитывая законы сохранения импульса и энергии, а также начальные условия, можно решить данную систему уравнений и определить относительное движение трех тел, взаимодействующих по закону тяготения Ньютона.