Для решения данной задачи воспользуемся формулой для КПД цикла Карно:

[ \eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} ]

Где:

η - КПД цикла КарноT_c - температура холодильникаT_h - температура нагревателя

Из условия задачи известно, что 3/4 теплоты, полученной от нагревателя, газ отдает холодильнику. Значит 1/4 теплоты остается в рабочем теле.

Теплота, полученная от нагревателя, равна 3/4 от общей теплоты:
[ Qh = \frac{3}{4} Q{\text{общ}} ]

Теплота, отданная холодильнику, равна 1/4 от общей теплоты:
[ Qc = \frac{1}{4} Q{\text{общ}} ]

Так как цикл Карно обратимый, то сумма полученной и отданной теплоты равна общей теплоте:
[ Q_{\text{общ}} = Q_h = Q_c ]

Известно, что работа газа в цикле Карно равна:
[ A = Q_h - Qc = Q{\text{общ}} - 2Q_c ]

Теперь можно составить уравнение для КПД:
[ \eta = \frac{A}{Q_h} = 1 - \frac{T_c}{T_h} ]

Подставляем известные значения:
[ 1 - \frac{Tc}{200+273} = \frac{Q{\text{общ}} - 2Q{\text{общ}}}{Q{\text{общ}}} ]

Упростим уравнение:
[ 1 - \frac{Tc}{473} = \frac{-Q{\text{общ}}}{Q_{\text{общ}}} ]
[ 1 - \frac{T_c}{473} = -1 ]

[ \frac{T_c}{473} = 2 ]

[ T_c = 946 C ]

Температура холодильника равна 946 C.