Для решения задачи воспользуемся законами сохранения энергии и законами Ньютона.

Сначала найдем скорость шарика в момент удара о стол:
mgh1 = (1/2)mv^2
v = sqrt(2gh1)

Найдем время удара:
t = 2h1/v

Найдем скорость шарика в момент отскока:
v' = sqrt(v^2 - 2gh2)

Найдем время подъема шарика:
t' = h2/v'

Итоговое время удара будет:
t = t + t'

Подставим значения и найдем итоговое время удара:
v = sqrt(2 9.8 1.7) ≈ 5.99 м/с
t = 2 * 1.7 / 5.99 ≈ 0.565 с

v' = sqrt(5.99^2 - 2 9.8 1.4) ≈ 5.41 м/с
t' = 1.4 / 5.41 ≈ 0.258 с

Итоговое время удара:
t ≈ 0.565 + 0.258 ≈ 0.823 с

Таким образом, время удара шарика о стол составляет примерно 0.823 с.