На прямой расположены четыре заряда, равные -17, -20, 13 и 13 нКл соответственно. Расстояние между первым и вторым зарядом составляет 8 см, между вторым и третьим 8 см, между третьим и четвертым 11 см. Определить напряженность и потенциал электрического поля в точке, расположенной на 1 см правее второго заряда. Сделать чертеж. Напряженность: Потенциал:
Для начала найдем напряженность электрического поля в точке, расположенной на 1 см правее второго заряда.
Напряженность электрического поля в данной точке будет равна сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом.
Для первого и второго зарядов напряженность будет равна E = kq/r^2, где k - постоянная Кулона 8.99</em>109Н<em>м2/Кл28.99</em>10^9 Н<em>м^2/Кл^28.99</em>109Н<em>м2/Кл2, q - величина заряда, r - расстояние между зарядом и точкой. Тогда напряженность от первого и второго зарядов: E1 = 8.99</em>109<em>(−17</em>10−9)8.99</em>10^9 <em> (-17</em>10^-9)8.99</em>109<em>(−17</em>10−9)/0.08^2 = -2.1210^5 Н/Кл E2 = 8.99</em>109<em>(−20</em>10−9)8.99</em>10^9 <em> (-20</em>10^-9)8.99</em>109<em>(−20</em>10−9)/0.08^2 = -2.50*10^5 Н/Кл
Для третьего и четвертого зарядов аналогично найдем напряженность: E3 = 8.99<em>109</em>(13<em>10−9)8.99<em>10^9 </em> (13<em>10^-9)8.99<em>109</em>(13<em>10−9)/0.11^2 = 8.2410^4 Н/Кл E4 = 8.99<em>109</em>(13<em>10−9)8.99<em>10^9 </em> (13<em>10^-9)8.99<em>109</em>(13<em>10−9)/0.11^2 = 8.2410^4 Н/Кл
Теперь найдем напряженность в точке, расположенной на 1 см правее второго заряда: E = E1 + E2 + E3 + E4 = -2.1210^5 - 2.5010^5 + 8.2410^4 + 8.2410^4 = -3.06*10^5 Н/Кл
Далее найдем потенциал электрического поля в данной точке. Потенциал определяется формулой V = kq/r, где k - постоянная Кулона 8.99</em>109Н<em>м2/Кл28.99</em>10^9 Н<em>м^2/Кл^28.99</em>109Н<em>м2/Кл2, q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки. Потенциал от каждого из зарядов складывается: V1 = 8.9910^9 −17</em>10−9-17</em>10^-9−17</em>10−9 / 0.08 = -1.9210^5 В V2 = 8.9910^9 −20</em>10−9-20</em>10^-9−20</em>10−9 / 0.08 = -2.2510^5 В V3 = 8.9910^9 13</em>10−913</em>10^-913</em>10−9 / 0.11 = 1.0410^5 В V4 = 8.9910^9 13</em>10−913</em>10^-913</em>10−9 / 0.11 = 1.04*10^5 В
Суммируем потенциалы от каждого заряда: V = V1 + V2 + V3 + V4 = -1.9210^5 - 2.2510^5 + 1.0410^5 + 1.0410^5 = -1.09*10^5 В
Итак, напряженность электрического поля в точке, расположенной на 1 см правее второго заряда, составляет -3.0610^5 Н/Кл, а потенциал этой точки равен -1.0910^5 В.
Для начала найдем напряженность электрического поля в точке, расположенной на 1 см правее второго заряда.
Напряженность электрического поля в данной точке будет равна сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом.
Для первого и второго зарядов напряженность будет равна E = kq/r^2, где k - постоянная Кулона 8.99</em>109Н<em>м2/Кл28.99</em>10^9 Н<em>м^2/Кл^28.99</em>109Н<em>м2/Кл2, q - величина заряда, r - расстояние между зарядом и точкой.
Тогда напряженность от первого и второго зарядов:
E1 = 8.99</em>109<em>(−17</em>10−9)8.99</em>10^9 <em> (-17</em>10^-9)8.99</em>109<em>(−17</em>10−9)/0.08^2 = -2.1210^5 Н/Кл
E2 = 8.99</em>109<em>(−20</em>10−9)8.99</em>10^9 <em> (-20</em>10^-9)8.99</em>109<em>(−20</em>10−9)/0.08^2 = -2.50*10^5 Н/Кл
Для третьего и четвертого зарядов аналогично найдем напряженность:
E3 = 8.99<em>109</em>(13<em>10−9)8.99<em>10^9 </em> (13<em>10^-9)8.99<em>109</em>(13<em>10−9)/0.11^2 = 8.2410^4 Н/Кл
E4 = 8.99<em>109</em>(13<em>10−9)8.99<em>10^9 </em> (13<em>10^-9)8.99<em>109</em>(13<em>10−9)/0.11^2 = 8.2410^4 Н/Кл
Теперь найдем напряженность в точке, расположенной на 1 см правее второго заряда:
E = E1 + E2 + E3 + E4 = -2.1210^5 - 2.5010^5 + 8.2410^4 + 8.2410^4 = -3.06*10^5 Н/Кл
Далее найдем потенциал электрического поля в данной точке. Потенциал определяется формулой V = kq/r, где k - постоянная Кулона 8.99</em>109Н<em>м2/Кл28.99</em>10^9 Н<em>м^2/Кл^28.99</em>109Н<em>м2/Кл2, q - величина заряда, r - расстояние от заряда до точки.
Потенциал от каждого из зарядов складывается:
V1 = 8.9910^9 −17</em>10−9-17</em>10^-9−17</em>10−9 / 0.08 = -1.9210^5 В
V2 = 8.9910^9 −20</em>10−9-20</em>10^-9−20</em>10−9 / 0.08 = -2.2510^5 В
V3 = 8.9910^9 13</em>10−913</em>10^-913</em>10−9 / 0.11 = 1.0410^5 В
V4 = 8.9910^9 13</em>10−913</em>10^-913</em>10−9 / 0.11 = 1.04*10^5 В
Суммируем потенциалы от каждого заряда:
V = V1 + V2 + V3 + V4 = -1.9210^5 - 2.2510^5 + 1.0410^5 + 1.0410^5 = -1.09*10^5 В
Итак, напряженность электрического поля в точке, расположенной на 1 см правее второго заряда, составляет -3.0610^5 Н/Кл, а потенциал этой точки равен -1.0910^5 В.