Для того чтобы шарики разошлись под углом 400 друг к другу необходимо, чтобы на них действовало равное и противоположное по направлению кулоновское взаимодействие.

Мы знаем, что сила кулоновского взаимодействия равна F = k q1 q2 / r^2, где
F - сила взаимодействия,
k - постоянная Кулона,
q1, q2 - заряды шариков,
r - расстояние между шариками.

Мы также имеем дело с равновесием двух сил для шариков: F = mg + T, где
m - масса шарика,
g - ускорение свободного падения,
T - натяжение нити.

По условию задачи шарики разошлись под углом 400 друг к другу, следовательно, угол между нитями равен 200. Поэтому силы T1 и T2, действующие на каждый шарик, также будут равны между собой.

Таким образом, можно составить уравнения равновесия для каждого шарика:
T sin$200$ = q E,
T * cos$200$ = mg,

где T - натяжение нити,
E - напряженность электрического поля, которое создается шариками.

Так как q1 = q2, то q1 = q2 = q.

Решив систему этих уравнений и приняв g = 9.81 м/с^2, получаем
q = sqrt$(2<em>52</em>10^{-}3<em>9.81</em>0.21)/sin(200)$ / 1000000 ≈ 1.55 мкКл.

Таким образом, каждому шарику необходимо сообщить заряд примерно 1.55 мкКл.