Для того чтобы оболочка не всплыла, необходимо, чтобы сила Архимеда, действующая на неё, была равна весу оболочки.

Сила Архимеда определяется как разница между весом воды, вытесненной оболочкой, и её собственным весом. Поскольку оболочка заполнена воздухом, её плотность меньше плотности воды, поэтому сила Архимеда будет направлена вверх.

Пусть V - объем оболочки, m - её масса, g - ускорение свободного падения, ρ_в - плотность воды, ρ_возд - плотность воздуха.
Плотность воздуха можно принять за 1.225 кг/м^3, а плотность воды - около 1000 кг/м^3.
Тогда вес оболочки равен mg, а вес воды, вытесненной оболочкой, равен gV*ρ_в.

Таким образом, сила Архимеда равна gV(ρ_в - ρ_возд)*0.33, где 0.33 - объем оболочки, погруженный в воду.

Для того чтобы оболочка не всплыла, сила Архимеда и вес оболочки должны быть равны: gV(ρ_в - ρ_возд)0.33 = mg
Отсюда V = m/(ρ_в - ρ_возд)*3

Если оболочка погружена на глубину h, то объем воды, вытесненной ею, равен Vh. Плотность этой воды также равна 1000 кг/м^3. С учетом этого, получаем:
m = Vh*1000

Подставляем это в первое уравнение:
V = Vh1000/(ρ_в - ρ_возд)3
1 = h1000/(ρ_в - ρ_возд)3
h = (ρ_в - ρ_возд)3/(1000) = (1000 - 1.225)*3/1000 = 2.325 м

Таким образом, минимальная глубина, на которую нужно погрузить оболочку, чтобы она не всплыла, равна 2.325 м.