Объём алюминиевого шара больше объема медного шара.

Это связано с тем, что для достижения одинаковой температуры с алюминиевым шаром нужно больше теплоты, чем с медным шаром из-за их различной способности сохранять тепло (теплоемкости). Объемы шаров связаны с их массой и плотностью материала:

V(алюминий) = m(алюминий) / p(алюминий)
V(медь) = m(медь) / p(медь)

Так как масса воды и температура после установления теплового равновесия одинаковы, то количество переданной теплоты также одинаково для обоих шаров.

Q(алюминий) = Q(медь)

m(алюминий) c(алюминий) ΔT(алюминий) = m(медь) c(медь) ΔT(медь)

где c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Используя уравнение состояния материала (Q = mcΔT), можем выразить массу шаров через их объемы:

m(алюминий) = V(алюминий) p(алюминий)
m(медь) = V(медь) p(медь)

Подставляем данные уравнения в уравнение для передачи тепла:

V(алюминий) p(алюминий) c(алюминий) ΔT(алюминий) = V(медь) p(медь) c(медь) ΔT(медь)

Так как ΔT(алюминий) = ΔT(медь) и c(алюминий) != c(медь) (так как способности материалов сохранять тепло различны), то

V(алюминий) / V(медь) = p(медь) c(медь) / (p(алюминий) c(алюминий))

Таким образом, объем алюминиевого шара больше объема медного шара в зависимости от значений плотности и удельной теплоемкости материалов.