Для начала определим сопротивление проводника, используя формулу:

R = U/I = 4.5 В / 4 А = 1.125 Ом

Теперь найдем сопротивление проводника, если его длина L неизвестна:

R = ρ * L / S

где ρ - удельное сопротивление материала проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

Так как проводник из серебра, то удельное сопротивление ρ = 1.59 * 10^(-8) Ом/м.

Также известно, что масса проводника m = 34 г = 0.034 кг.

Площадь поперечного сечения проводника можно найти, используя формулу m = ρ L S:

S = m / (ρ * L).

Тогда подставим S в формулу для сопротивления:

R = ρ L / (m / (ρ L)) = (ρ^2 * L^2) / m = 1 Ом.

Отсюда следует, что L = √(m / (ρ^2 R)) = √(0.034 / (1.59 10^(-8))^2 * 1) = 0.071 м = 7.1 см.

Таким образом, длина проводника равна 7.1 см.