Для составления уравнения проекции перемещения объекта нужно проинтегрировать уравнение проекции скорости.

Из уравнения проекции скорости Sx(t) = -4(t-1,5) - 14(t-1,5)^2 (м) мы можем получить уравнение скорости Vx(t) = dSx/dt:

Vx(t) = d/dt (-4(t-1,5) - 14(t-1,5)^2)
Vx(t) = -4 - 28(t-1,5)

Интегрируем уравнение скорости по времени для получения уравнения перемещения:

Sx(t) = ∫Vx(t)dt
Sx(t) = ∫(-4 - 28(t-1,5))dt
Sx(t) = -4t + 7t^2 - 42t + C

Таким образом, уравнение проекции перемещения объекта будет выглядеть следующим образом:

Sx(t) = 7t^2 - 46t + C (м)