Для нахождения кинетической энергии стержня вращения вокруг вертикальной оси, воспользуемся формулой для кинетической энергии вращения:

$$K=\frac{1}{2}I{\omega }^2,$$

где

K - кинетическая энергия,
I - момент инерции стержня относительно оси вращения,
ω - угловая скорость.

Момент инерции стержня относительно его центра масс можно выразить как

$$I=\frac{1}{12}m{l}^2,$$

где
m - масса стержня,
l - длина стержня.

Подставляем данные:

m = 1 кг,
l = 2 м,
ω = 30 рад/с.

$$I=\frac{1}{12}\cdot 1\cdot (2{)}^2=\frac{1}{12}\cdot 4=\frac{1}{3}кг\cdot {м}^2.$$

Теперь можем найти кинетическую энергию:

$$K=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}\cdot (30{)}^2=\frac{1}{6}\cdot 900=150Дж.$$

Ответ: Кинетическая энергия стержня равна 150 Дж.