Энергия, выделившаяся в виде тепла при торможении маховика, равна разности кинетической энергии до и после торможения. Кинетическая энергия маховика до торможения равна E1 = 1/2 J ω1^2, а после торможения - E2 = 1/2 J ω2^2.

Тогда энергия, выделившаяся в виде тепла, будет равна ΔE = E1 - E2 = 1/2 J (ω1^2 - ω2^2).

Если угловая скорость уменьшилась, то тормозная колодка совершила работу против момента инерции маховика. Таким образом, эту работу можно записать как момент сил трения на колодке умноженный на угол поворота маховика. Эта работа превратилась во внутреннюю энергию маховика и, в конечном итоге, в тепло.

Известно, что работа силы трения равна моменту силы трения на колодке умноженному на угол поворота, то есть W = Fr * θ, где r - радиус маховика. Также известно, что работа силы равна изменению кинетической энергии маховика, то есть W = ΔE.

Следовательно, ΔE = Fr θ = 1/2 J * (ω1^2 - ω2^2).