Для начала найдем ускорение тела при падении:

h = 3 м
g = 10 Н/кг
t = sqrt(2h/g) = sqrt(2*3/10) ≈ 0.775 с

Сначала найдем силу тяжести, действующую на тело:
F = mg = 1.5ρgVg = 1.5ρgV
где

m - масса тела,ρ - плотность воды,V - объем тела.

Силу Архимеда, действующую на тело:
F = ρgV
где

ρ - плотность воды,V - объем тела.

Так как тело находится в состоянии покоя в воде, то
Под действием силы тяжести тело падает и глубина погружения увеличится, пока сила Архимеда не уравновесит силу тяжести:
F = ρgV = 1.5ρgV
1.5 V = V
0.5V = V = ρgh
Подставляем значение g и h:
0.5V = V = ρgh
0.5V = V = 1000 h * 10
0.5 = 100h
h = 0.005 м

Тело погрузилось на глубину 0.005 м (5 мм).