Для расчета силы гравитационного взаимодействия между шарами, будем использовать формулу для вычисления объема шара:

V = (4/3) pi R^3

Подставляя значения радиуса R = 10 см, получаем:

V = (4/3) 3.14 (10)^3 = 4186.67 см^3

Далее, для определения массы шара, нужно вычислить массу m через объем V и плотность ρ:

m = V ρ = 4186.67 см^3 22 г/см^3 = 92007.34 г

Теперь мы можем вычислить силу гравитационного взаимодействия между шарами, используя формулу:

F = G (m1 m2) / r^2

Где G - гравитационная постоянная (6.67 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы шаров, r - расстояние между центрами шаров.

Теперь, так как шары соприкасаются, то расстояние r равно сумме радиусов шаров:

r = 2 R = 2 10 см = 20 см = 0.2 м

Подставляем все значения в формулу:

F = (6.67 10^-11) (92007.34 * 92007.34) / (0.2)^2 ≈ 77.4 Н

Таким образом, модуль силы гравитационного взаимодействия между соприкасающимися одинаковыми металлическими шарами радиусом 10 см и плотностью 22 г/см^3 составляет около 77.4 Н.