Дифференциальные уравнения движения твердого тела могут быть записаны в виде уравнений Эйлера-Лагранжа. Для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, эти уравнения могут иметь следующий вид:

d/dt (dL/d(qi)) - dL/d(qi) = Qi

где L - лагранжиан системы, qi - обобщенные координаты твердого тела, Qi - обобщенные силы, действующие на тело.

Также для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, уравнения движения могут быть записаны в виде уравнений Эйлера, которые описывают изменение момента импульса системы относительно оси вращения:

dL/dt = M

где L - момент импульса твердого тела, M - момент всех внешних сил, действующих на тело.

Кинетическая энергия твердого тела может быть выражена как:

T = 1/2 Σmi vi^2

где mi - масса i-го элемента тела, vi - скорость i-го элемента.

Таким образом, в сочетании с уравнениями движения и равновесия, уравнения Эйлера и кинетическая энергия позволяют описать динамику вращающегося твердого тела.