Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться законом сохранения механической энергии.

Наибольшее значение скорости тела будет в точке равновесия (когда потенциальная энергия механической системы максимальна и кинетическая энергия равна 0).

Потенциальная энергия пружины в точке 𝑥 (угле отклонения пружины) равна 𝑃𝐸=12𝑘𝑥2, где 𝑘 - жесткость пружины.

Тогда в максимальной точке отклонения (амплитуде) потенциальная энергия равна кинетической энергии:

12𝑘𝑥2=12𝑚𝑣2,

где 𝑚 - масса груза, 𝑣 - скорость груза.

Из условия задачи амплитуда равна 0.09 м (9 см), значит 𝑥=0.09 м.

Подставляем все в уравнение:

12400.09^2 = 12 0.1 𝑣^2,
3.24 = 0.1 * 𝑣^2,
𝑣^2 = 32.4,
𝑣 = √32.4,
𝑣 ≈ 5.7 м/с.

Следовательно, наибольшее значение модуля скорости тела равно примерно 5.7 м/с.