Пусть ускорение тела на наклонной плоскости равно a1, а ускорение тела на горизонтальной поверхности равно a2.

Так как тело движется равноускоренно, то можно использовать уравнения равноускоренного движения:

s1 = 0 + (1/2)a1t1^2,
s2 = 0 + (1/2)a2t2^2,

где t1 и t2 - время движения тела по наклонной плоскости и горизонтальной поверхности соответственно.

Также, модуль скорости тела не изменяется, то есть v1 = v2, где v1 и v2 - скорость тела на наклонной плоскости и на горизонтальной поверхности соответственно.

Так как средняя скорость за весь промежуток времени равна 14 см/c, то средняя скорость можно записать как:

v_avg = (s1 + s2) / (t1 + t2) = 14 см/c.

Так как s1 = 48 см и s2 = 80 см, то:

48 + 80 / (t1 + t2) = 14,

128 / (t1 + t2) = 14,

t1 + t2 = 128 / 14 = 9,14 c.

Теперь выразим время t2 через t1 из уравнения s2 = (1/2)a2*t2^2:

80 = (1/2)a2*t2^2,

160 = a2*t2^2.

Так как тело движется равноускоренно, то можем записать уравнение для времени t2:

t2 = sqrt(160 / a2),

так как время t1 + t2 = 9,14 c, то:

t1 + sqrt(160 / a2) = 9,14.

Теперь найдем уравнение для a2 из условия, что модуль средней скорости перемещения за весь промежуток времени движения равен 14 см/c:

v_avg = (s1 + s2) / (t1 + t2).

Так как модуль средней скорости равен 14 см/c, а s1 = 48 см и s2 = 80 см:

14 = (48 + 80) / (t1 + t2),

14 = 128 / (t1 + t2).

Тогда можем записать:

t1 + t2 = 128 / 14 = 9,14 c.

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

т1 + sqrt(160 / a2) = 9,14,

t1 + t2 = 9,14.

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения для t1 и t2, а затем можем найти ускорение a2 и модуль максимальной скорости v(max) тела.