Дано:

$I_1 = 10 A$ - сила тока до изменения

$I_2 = 5 A$ - сила тока после изменения

$\Delta W = -4 J$ - изменение энергии магнитного поля

Максимальная энергия магнитного поля соленоида соответствует случаю максимальной силы тока, когда $I = I1 = 10 A$. Тогда энергия магнитного поля равна $W{max} = \frac{L \cdot I_1^2}{2}$, где L - индуктивность соленоида.

Известно, что изменение энергии магнитного поля равно работе по изменению силы тока: $\Delta W = \frac{L \cdot (I_2^2 - I_1^2)}{2}$.

Подставляем известные значения: $-4J = \frac{L \cdot (5^2 - 10^2)}{2}$

$-4J = \frac{L \cdot (-75)}{2}$

$-4J = -37.5 \cdot L$

$L = \frac{4J}{37.5} = 0.10667 H$

Теперь подставляем значение индуктивности L в формулу для максимальной энергии магнитного поля:

$W_{max} = \frac{0.10667 \cdot 10^2}{2} = 5.3335 J$

Итак, максимальная энергия магнитного поля соленоида равна 5.3335 Дж.