Для начала определим зависимость заряда Q на конденсаторе от времени t.
Известно, что заряд на конденсаторе равен Q = CU, где C - емкость конденсатора.
Подставим выражение для напряжения U(t) = 2•sin(1000t) в формулу Q = CU:
Q(t) = C • 2•sin(1000t)

Заряд на конденсаторе тоже зависит от времени, поэтому можно выразить ток как производную заряда по времени:
I(t) = dQ/dt = C • 2 • 1000 • cos(1000t) = -C • 2000 • sin(1000t)

Так как в начальный момент времени t = 0 ток в цепи равен I0 = 4мА, то:
I(0) = -C • 2000 • sin(0) = -C • 2000 • 0 = 4мА
Отсюда получаем, что C = -4мА / 2000 = -0.002 Ф = 2 мкФ.

Таким образом, емкость конденсатора С равна 2 мкФ.