Для определения минимального расстояния, на которое может приблизиться протон к заряженной сфере, мы можем использовать понятие потенциальной энергии.

Расчет минимального расстояния:

Найдем потенциальную энергию взаимодействия между протоном и сферой с помощью формулы:

U = (k * q1 * q2) / r

Где:

U - потенциальная энергия взаимодействия

k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2)

q1 и q2 - заряды протона и сферы соответственно

r - расстояние между протоном и сферой

Поскольку мы ищем минимальное расстояние, на которое протон может приблизиться к сфере, мы можем сказать, что потенциальная энергия должна быть равна кинетической энергии протона:

U = 0.5 * m * v^2

Где:

m - масса протона

v - скорость протона

Подставим значения в формулы и найдем расстояние r:

(k * q1 * q2) / r = 0.5 * m * v^2

Расстояние r, на которое может приблизиться протон к заряженной сфере, будет минимальным, когда потенциальная энергия и кинетическая энергия будут равными.

Примечание: В данном случае мы предполагаем, что сфера имеет фиксированный заряд и не изменяется при движении протона.

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится знать массу протона и его заряд. Масса протона составляет приблизительно 1.67 * 10^-27 кг, а его заряд равен 1.6 * 10^-19 Кл.

Подстановка значений:

Масса протона (m) = 1.67 * 10^-27 кг

Заряд протона (q1) = 1.6 * 10^-19 Кл

Заряд сферы (q2) = 1 нКл = 1 * 10^-9 Кл

Скорость протона (v) = 1 км/с = 1000 м/с

Радиус сферы (R) = 5 см = 0.05 м

Для нахождения минимального расстояния (r) между протоном и заряженной сферой, мы можем использовать уравнение, которое мы получили ранее:

(k * q1 * q2) / r = 0.5 * m * v^2

Подставим значения:

Масса протона (m) = 1.67 * 10^-27 кг

Заряд протона (q1) = 1.6 * 10^-19 Кл

Заряд сферы (q2) = 1 * 10^-9 Кл

Скорость протона (v) = 1000 м/с

Радиус сферы (R) = 0.05 м

Используя постоянную Кулона (k) со значением 9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2, мы можем решить это уравнение и найти минимальное расстояние (r). Давайте проделаем расчеты.

(9 * 10^9 * (1.6 * 10^-19) * (1 * 10^-9)) / r = 0.5 * (1.67 * 10^-27) * (1000^2)

Решая это уравнение, мы получаем:

r ≈ 2.77 * 10^-12 м

Таким образом, минимальное расстояние, на которое может приблизиться протон к заряженной сфере, составляет примерно 2.77 * 10^-12 метров.