Для того чтобы компенсировать уменьшение плотности материи вследствие хаббловского расширения, необходимо, чтобы темп рождения массы вещества был равен темпу уменьшения плотности материи.

Темп уменьшения плотности материи можно рассчитать с помощью закона Хаббла:
H0 = 70 км/с/Мпк = 2.24 x 10^-18 с^-1.

Таким образом, темп уменьшения плотности материи будет равен:
d(ρ)/dt = -3H0ρ.

Темп рождения массы вещества можно выразить как:
dM/dt = ρ0 V x,
где x - искомый темп рождения массы вещества, V - объем (1 км^3), ρ0 = 10^-29 г/см^3.

Из условия равенства темпов уменьшения и рождения массы получаем:
-3H0ρ0 = ρ0 V x,
x = -3H0 = -3 2.24 x 10^-18 = -6.72 x 10^-18 г/см^3 км/с.

Таким образом, темп спонтанного рождения массы вещества составляет -6.72 x 10^-18 г/см^3 * км/с, что равно примерно -4.8 x 10^5 нейтронов в год в 1 кубическом километре вещества.