Задача: определить развиваемую мощность при подъеме по лестнице на любой этаж.

Дано:

количество ступенек = nвысота одной ступеньки = hвремя подъема на один этаж = t

Решение:

Развернем нашу задачу кинематически. Если подниматься на лестнице, то работа, которую нам придется совершить, равна механической работе против силы тяжести.
Работа W = масса ускорение свободного падения высота (W = m g h)Развернем формулу работы по времени, так как мощность равна отношению совершаемой работы ко времени (P = W / t).
P = (m g h) / tТак как мощность равна произведению силы на скорость (P = F v), а скорость при равномерном движении равна пути, разделенному на время (v = h/t), то
P = (m g h) / t = (m g h) / t (h / t) = m g h^2 / t^2Так как масса тела m = F / g, то
P = (F / g) g h^2 / t^2 = F * h^2 / t^2

Ответ: Развиваемая мощность при подъеме по лестнице на любой этаж равна F h^2 / t^2, где F - сила (масса ускорение свободного падения), h - высота одной ступеньки, t - время подъема на один этаж.