Для начала найдем скорость движения точки по осям x и y.

Скорость по оси x будет равна производной координаты x по времени:
Vx = dx/dt = d$-6+0.1t^3$/dt = 0.3t^2

Скорость по оси y будет равна производной координаты y по времени:
Vy = dy/dt = d$0.2t^3-t^2$/dt = 0.6t^2 - 2t

Теперь найдем ускорения точки в момент времени t1 = 3с.

Ускорение по оси x будет равно производной скорости по времени:
Ax = dVx/dt = d$0.3t^2$/dt = 0.6t

Ускорение по оси y будет равно производной скорости по времени:
Ay = dVy/dt = d$0.6t^2-2t$/dt = 1.2t - 2

Теперь найдем полное ускорение точки в момент времени t1 = 3с:
A = sqrt$A{x}^2+A{y}^2$ = sqrt$(0.6<em>3{)}^2+(1.2</em>3-2{)}^2$ = sqrt$1.8^2+1.6^2$ = sqrt$3.24+2.56$ = sqrt$5.8$ ≈ 2.41 м/c^2

Тангенциальное ускорение точки будет равно произведению ускорения по оси x на проекцию вектора скорости на касательную к траектории:
At = Ax = 0.6 * 3 = 1.8 м/c^2

Нормальное ускорение точки будет равно произведению квадрата скорости на радиус кривизны траектории:
An = V^2/R

Найдем радиус кривизны траектории в момент времени t1 = 3с:
R = |V|^3 / sqrt$(dx/dt{)}^2+(dy/dt{)}^2$^3/2
R = sqrt$(0.3<em>3^2{)}^2+(0.6</em>3^2-2\ast 3{)}^2$^3/2
R = sqrt$2.7^2+1.8^2$^3/2
R = sqrt$7.29+3.24$^3/2
R = sqrt$10.53$^3/2
R ≈ 3.24 м

Теперь можем найти нормальное ускорение:
An = V^2 / R
An = sqrt$(0.3<em>3^2{)}^2+(0.6</em>3^2-2\ast 3{)}^2$ / 3.24
An = sqrt$2.7^2+1.8^2$ / 3.24
An = sqrt$7.29+3.24$ / 3.24
An = sqrt$10.53$ / 3.24
An ≈ 1.6 м/c^2

Итак, в момент времени t1 = 3с полное ускорение точки равно примерно 2.41 м/c^2, тангенциальное ускорение 1.8 м/c^2, нормальное ускорение 1.6 м/c^2, а радиус кривизны траектории около 3.24 м.