Термоэлектронная эмиссия - это процесс, при котором электроны покидают поверхность металла под воздействием температурного движения.

Для определения температуры, при которой начинается термоэлектронная эмиссия, можно использовать формулу Ферми-Дирака для распределения электронов по энергиям:

n(E) = (2/(exp((E-E_f)/kT) + 1))

где n(E) - вероятность наличия электронов в состоянии с энергией E, E_f - энергия Ферми, k - постоянная Больцмана, T - температура.

При температуре T энергия Ферми можно считать равной энергии электрона на поверхности металла, которая равна работе выхода W.

Таким образом, для того чтобы началась термоэлектронная эмиссия, нужно чтобы энергия электрона была больше или равна работе выхода:

E >= W

Подставляем E_f = W в формулу Ферми-Дирака и преобразуем неравенство:

(2/(exp(W/kT) + 1)) = 0,2

exp(W/kT) = 10

W/kT = ln(10)

T = W/(k*ln(10))

T = W/(8.61710^(-5)2.303)

T = W/(0.1976)

Таким образом, температура, при которой начинается термоэлектронная эмиссия, равна работе выхода металла, деленной на 0.1976.