Дано: фокусное расстояние тонкой линзы F, размер изображения равен размеру предмета.

Найдем расстояние a от предмета до линзы:
Пусть f – фокусное расстояние линзы, p – расстояние от предмета до линзы, q – расстояние от линзы до изображения.
Так как размер изображения равен размеру предмета, то коэффициент увеличения V равен 1:
V = q / p = -q / f = 1, откуда q = -f Используем формулу тонкой линзы: 1 / f = 1 / p + 1 / q Подставляем q = -f: 1 / f = 1 / p - 1 / f Из этого получаем: 1 / p = 2 / f, откуда p = f / 2

Рассмотрим изменение размера изображения при приближении предмета к фокусу.
Если предмет подвинуть ближе к фокусу, то его расстояние до линзы p уменьшится. По формуле V = q / p видно, что при уменьшении p, уменьшится и q (расстояние до изображения), что приведет к увеличению размера изображения.
Таким образом, размер изображения увеличится на экране, если предмет подвинуть ближе к фокусу.