Микроканоническое распределение представляет собой распределение вероятностей для различных состояний системы с фиксированной энергией, объемом и числом частиц. Для идеального Бозе-газа идеального Ферми-газа, в которых частицы подчиняются принципам Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака соответственно, микроканоническое распределение можно записать следующим образом:

Для Бозе-газа:
P(E) = \frac{1}{\Omega(E)} e^{\frac{S(E)}{k_B}}

Для Ферми-газа:
P(E) = \frac{1}{\Omega(E)} e^{-\frac{S(E)}{k_B}}

Где P(E) - вероятность нахождения системы в состоянии с энергией E, \Omega(E) - число состояний системы с энергией E, S(E) - энтропия системы с энергией E, k_B - постоянная Больцмана.

Числа заполнения в статистической механике отражают количество частиц, занимающих различные квантовые состояния в системе. Для Бозе-газа числа заполнения могут быть любыми целыми числами, включая нули и отрицательные значения, в то время как для Ферми-газа числа заполнения могут быть только 0 и 1 (принцип запрета Паули).