Для решения задачи нам необходимо найти функцию зависимости координаты точки от времени.

Используем формулу для определения пройденного пути:
S = ∫v dt

Интегрируя функцию скорости v = 2t + 1, получаем функцию зависимости координаты от времени:
S = ∫(2t + 1) dt
S = t^2 + t + C

Зная, что через 10 с после начала движения пройденный путь S равен:

S(10) = 10^2 + 10 + C
S(10) = 100 + 10 + C
S(10) = 110 + C

Таким образом, пройденный путь через 10 с после начала движения равен 110 + C метров.