Двутавровая балка № 30 изгибается постоянным моментом M = 13 т × м в плоскости стенки. Определить нормальные напряжения в точках сечения балки, расположенных на расстояниях y1 = 0, y2 = 5 см, y3 = 10 см, y4 = 15 см от нейтрального слоя, построить их эпюру по высоте сечения и вычислить радиус кривизны оси балки, если E = 2 × 106 кг/см2.
Двутавровая балка № 30 изгибается постоянным моментом M = 13 т × м в плоскости стенки. Определить нормальные напряжения в точках сечения балки, расположенных на расстояниях y1 = 0, y2 = 5 см, y3 = 10 см, y4 = 15 см от нейтрального слоя, построить их эпюру по высоте сечения и вычислить радиус кривизны оси балки, если E = 2 × 106 кг/см2.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения нормальных напряжений в точках сечения балки воспользуемся формулой для расчета напряжений в изогнутой балке:
σ = -M*y/I
где
σ - нормальное напряжение,
M - изгибающий момент,
y - расстояние от нейтральной оси до точки сечения,
I - момент инерции сечения балки.
Для прямоугольного сечения балки ширины b и высоты h момент инерции равен: I = b*h^3/12.
Подставляем данные:
M = 13 т × м = 13 10^3 кг 10 см = 130 кг м,
E = 2 10^6 кг/см^2.
Далее находим нормальные напряжения в точках сечения:
σ1 = -1300/(10100) = 0 кг/см^2,
σ2 = -1305/(10100) = -6.5 кг/см^2,
σ3 = -13010/(10100) = -13 кг/см^2,
σ4 = -13015/(10100) = -19.5 кг/см^2.
Строим эпюру напряжений по высоте сечения балки:
σ (кг/см^2)-19.5-13-6.5_____0----------- y (см)Наконец, для нахождения радиуса кривизны оси балки воспользуемся формулой:
ρ = E*I/M
Подставляем значения и получаем:
ρ = 210^6 10 * 100^3 / 130 = 1.54 м.
Таким образом, нормальные напряжения в точках сечения балки будут равны 0 кг/см^2, -6.5 кг/см^2, -13 кг/см^2, -19.5 кг/см^2, а радиус кривизны оси балки составит 1.54 м.