Для того, чтобы определить, перекрываются ли спектры первого и второго порядков, необходимо вычислить угол дифракции для длины волны, соответствующей граничным значениям (0,4 мкм и 0,7 мкм) и для первого и второго порядков.

Формула для угла дифракции на дифракционной решетке:
[sin\theta = m\frac{\lambda}{d},]
где (m) - порядок дифракции, (\lambda) - длина волны света, (d) - шаг решетки.

Подставим значения и проведем расчеты:

Для длины волны 0,4 мкм и первого порядка: (sin\theta_1 = 1\cdot \frac{0,4\cdot10^{-6}}{d})Для длины волны 0,7 мкм и второго порядка: (sin\theta_2 = 2\cdot \frac{0,7\cdot10^{-6}}{d})

После вычислений можно сделать вывод, что спектры первого и второго порядков не перекрываются, так как углы дифракции для этих случаев различаются и не пересекаются.