Нет, общая плотность воды не изменится, если бутылку с водой встрясти. Вода останется вода, а ее плотность зависит только от ее состава, температуры и давления. При встряхивании могут образоваться пузырьки воздуха в воде, но они не повлияют на общую плотность.