Для интерференционной картины на экране расстояние между соседними интерференционными полосами определяется формулой:

λ = l * d / b

где λ - длина волны, l - расстояние от щелей до экрана, d - расстояние между щелями, b - ширина интерференционной полосы.

По условию задачи, при увеличении длины волны на ∆λ = 0,1 мкм ширина интерференционных полос увеличилась на ∆b = 0,2 мм.

Сначала найдем длину волны исходного света:

λ = l * d / b

λ = l * 1 мм / 0,2 мм = 5l

Теперь найдем длину волны света после увеличения:

(λ + ∆λ) = l * d / (b + ∆b)

λ + 0,1 мкм = l * 1 мм / (0,2 мм + 0,1 мм) = 5l / 3

Отсюда получаем, что λ = 5l - 0,1 мкм и λ + 0,1 мкм = 5l / 3

Теперь найдем расстояние l от щелей до экрана:

5l - 0,1 мкм = 5l / 3

15l - 0,3 мкм = 5l

10l = 0,3 мкм

l = 0,03 мм

Таким образом, расстояние от щелей до экрана равно 0,03 мм.