Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Так как у нас неизменная температура, то можно записать:

p1V1 = n1RT

p2V2 = n2RT

Также плотность газа выражается как m/V, где m - масса газа.

Так как количество вещества связано с массой и молярной массой следующим образом:

n = m/M

Подставим найденные выражения в уравнение для плотности:

p1V1 = (m1/M)RT

p2V2 = (m2/M)RT

Так как масса газа не изменяется, можно сказать, что m1 = m2, а следовательно:

p1V1 = (m/M)RT

p2V2 = (m/M)RT

Теперь найдем отношение плотностей:

ρ1 = m/V1 = (p1M)/(RT)

ρ2 = m/V2 = (p2M)/(RT)

Отношение плотностей:

ρ2/ρ1 = (p2M)/(p1M) = p2/p1

Теперь найдем, на сколько изменится плотность азота:

Δρ = ρ2 - ρ1 = ρ1(p2/p1 - 1) = ρ1((3Мпа) / (1Мпа) - 1) = ρ1(3 - 1) = 2ρ1

Значит, плотность азота увеличится в 2 раза при увеличении давления от 1МПа до 3МПа при неизменной температуре.